Что такое модуль Юнга? Отношение нормального напряжения к соответствующей нормальной деформации в состоянии упругой деформации материала. В состоянии упругой деформации напряжение и деформация материала находятся в прямой пропорциональной зависимости (то есть подчиняются закону Гука), а коэффициент пропорциональности называется модулем Юнга. Модуль Юнга — это физическая величина, описывающая упругость материала. Это общий термин, включающий в себя такие понятия, как модуль Юнга, модуль сдвига, модуль объёмной упругости и т. д. Поэтому «модуль Юнга» и «модуль объёмной упругости» являются содержательными. Как правило, после приложения к эластомеру внешней силы (называемой «напряжением») упругое тело меняет свою форму (называемое «деформацией»). Общее определение модуля Юнга: напряжение, делённое на деформацию. Например:

● Линейная деформация: к тонкому стержню приложена сила растяжения f. Эта сила растяжения, делённая на площадь поперечного сечения стержня s, называется «линейным напряжением». Удлинение стержня dl, делённое на первоначальную длину l, называется «линейной деформацией». Линейное напряжение, делённое на линейную деформацию, равно модулю Юнга e=(f/s)/(dl/l).

● Деформация сдвига: при приложении к упругому телу боковой силы f (обычно трения) форма упругого тела изменится с квадратной на ромбовидную. Угол a этой деформации называется «деформацией сдвига». Соответствующая сила f, делённая на площадь поверхности, действующей на тело s, называется «напряжением сдвига». Напряжение сдвига, делённое на деформацию сдвига, равно модулю сдвига g=(f/s)/a.

● Объёмная деформация: когда к упругому телу приложено общее давление p, это давление называется «объёмным напряжением». Уменьшение объёма упругого тела (-dv), делённое на исходный объём v, называется «объёмной деформацией». Объёмное напряжение, делённое на объёмную деформацию, равно модулю объёма: k = p/(-dv/v). Во избежание путаницы, модуль Юнга для обычных металлических материалов обозначается как модуль Юнга, то есть положительный модуль Юнга. Единица измерения: e (модуль Юнга) ГПа.

Модуль Юнга кремниевого материала (Si) связан с его кристаллографической ориентацией и чистотой. Ниже приведены общие диапазоны значений и описания:

1. модуль Юнга монокристаллического кремния

Монокристаллический кремний анизотропен, и модуль Юнга в различных направлениях кристалла различен:

●<100>crystal direction: about 130–135 gpa

●<110>crystal direction: about 165–170 gpa

●<111>crystal direction: about 180–190 gpa

описание: монокристаллический кремний широко используется в полупроводниковых приборах. анизотропия его модуля Юнга будет влиять на конструкцию устройств микроэлектромеханических систем (МЭМС) (таких как консольные балки и механические свойства тонкопленочных структур).

2. модуль Юнга поликристаллического кремния

due to the random grain orientation, the young's modulus of polycrystalline silicon is isotropic, with a typical value of about 160–169 gpa (close to the average value of the<110>crystal orientation of single crystal silicon). 3. influencing factors temperature: the young's modulus decreases with increasing temperature. for example, the young's modulus of silicon at room temperature (25°c) is about 169 gpa, while it may drop to about 160 gpa at 100°c. doping: the effect of impurities (such as boron and phosphorus) on the young's modulus is small and can usually be ignored (the change range is < 5%). microstructure: the young's modulus of nanocrystalline silicon or porous silicon will decrease significantly due to the increase in porosity (for example, porous silicon can be as low as 10–50 gpa).